В середине 50-х в Кабардино-Балкарии снимался художественный фильм «Путешествие в молодость». Одну из ролей в этой картине исполнил молодой актёр Олег Анофриев.  
Фильм рассказывает о спортсменах-альпинистах. Директор завода Назаров и инженер Петров находятся в перманентном конфликте. Оба мечтают об отпуске, и по странной инверсии судьбы попадают в один альпинистский отряд, где главным оказывается Петров. Спустя какое-то время Назаров понимает, что его оппонент мужественный и глубоко порядочный человек. Постепенно их отношения налаживаются. 
Степана Назарова сыграл народный артист УССР Евгений Бондаренко. Роль Петрова исполнил Анатолий Кузнецов, позднее получивший всесоюзную известность благодаря культовой картине Мотыля «Белое солнце пустыни». Олег Анофриев сыграл в этом фильме стилягу Коку Крушинского. Роль была небольшой, но колоритной и запоминающейся. 
В 1973 году на советские экраны вышел фильм «Земля Санникова», некоторые сцены которого снимали в Кабардино-Балкарии. Роль Евгения Крестовского исполнил Олег Даль, но поёт он голосом Олега Анофриева. На запись песен Даль пришёл, мягко говоря, не совсем трезвым. При сдаче картины директор «Мосфильма» Николай Сизов это заметил и поставил условие: записать песню заново или убрать её совсем. Сделать это оказалось непросто. Новый исполнитель должен был попасть в артикуляцию Олега Даля. Сам актёр к тому времени запил, и на него рассчитывать не приходилось. 
Автор музыки Александр Зацепин пригласил в качестве исполнителя Валерия Золотухина, но остался недоволен результатом. Тогда композитор привлёк к работе Олега Анофриева, который поступил как благородный человек. Он позвонил Далю и попросил у него разрешения на переозвучивание. 
После выхода «Земли Санникова» песни, прозвучавшие в фильме, стали широко популярны. «Призрачно всё в этом мире бушующем,/ Есть только миг, за него и держись./ Есть только миг между прошлым и будущим,/ Именно он называется жизнь!», - пела буквально вся страна, и это прежде всего заслуга исполнителя. 
Олег Анофриев был очень музыкальным человеком. Его вокал звучит в фильмах «Девушка с гитарой», «Проверено - мин нет», «Приключения жёлтого чемоданчика», «Жили три холостяка», «Автомобиль, скрипка и собака Клякса», «Не может быть!», «Гляди веселей», «Принцесса цирка», «Гардемарины, вперёд!». Он исполнил все партии, кроме Принцессы и Осла в мультфильме «Бременские музыканты», который вышел на экраны в 1969 году.  Голос Олега Анофриева звучит в мультипликационных фильмах «Храбрый портняжка», «Ну, погоди!», «Сказка о попе и о работнике его Балде», «Шёл трамвай десятый номер…», «Как Львёнок и Черепаха пели песню», «Очень синяя борода», «Сказка о весёлом клоуне». 
С 1964 года Олег Анофриев пел колыбельную в программе «Спокойной ночи, малыши». «Спят усталые игрушки,/ Книжки спят./ Одеяло и подушки/ Ждут ребят», - под эту песню выросло не одно поколение советских детей. 
Олег Анофриев родился 20 июля 1930 года в Геленджике в семье врача и домохозяйки. Они были москвичами, но отец будущего артиста летом работал главным врачом санаториев на Черноморском побережье. Таким образом его младший сын появился на свет на курорте.  
Олегу было 11 лет, когда началась война. Однажды он играл с мальчишками во дворе и нашёл гранату. Она взорвалась, и будущему актеру покалечило руку. В дальнейшем эта травма помешала Анофриеву стать музыкантом. Хотя сам Олег Андреевич считал, что ему повезло: всё могло быть гораздо хуже.  
Актёрские данные проявились в нём достаточно рано. С 6 класса он занимался в школьном драмкружке, обладал хорошим голосом и неплохим слухом. Окончив десятилетку, Анофриев поступил в Школу-студию МХАТ на курс Сергея Блинникова и Георгия Герасимова. После учёбы служил в Центральном детском театре, в театрах имени Маяковского и Моссовета.  А с 1972 по 1995 год работал в труппе Театра-студии киноактёра.  
Анофриев был разноплановым актёром. В кино он играл комсоргов и стиляг, сапёров и агрономов, лётчиков и таксистов. Среди его персонажей сказочный царь Авдей и Соловей-разбойник, шведский посол Нолькен и Пётр Иванович Бобчинский.
С начала 90-х годов он практически перестал сниматься в кино. Анофриев продал трёхкомнатную квартиру в столице и переехал жить в подмосковную деревню. 
В 1992 году он дебютировал как кинорежиссёр. Анофриев снял фильм «Быть влюблённым» с Галиной Польских, Светланой Немоляевой и Александром Лазаревым в главных ролях. Музыку к этой картине он тоже написал сам. 
В 90-е актёр был ведущим телепередачи «Сказочный полдник» на канале РТР и программы «Домашняя библиотека» на ОРТ. В 1999 году выпустил книгу «Солдат и балерина», в которой собраны стихи, тексты песен, воспоминания об актёрах, режиссёрах и певцах, которых автор знал лично. Среди них Фаина Раневская, Ростислав Плятт, Николай Крючков, Евгений Весник, Георгий Вицин, Анатолий Папанов, Валентин Гафт, Майя Кристалинская. 
Анофриев принципиально не состоял в политических партиях, но внимательно следил за ситуацией в мире. В 2014 году в интервью газете «Культура» он заявил, что на Украине «орудуют сентиментальные убийцы, страдающие комплексом неполноценности». Целью этих людей стали «Донецкая и Луганская области - русские люди, которые давно освоили эту территорию и жили на ней собственным трудом». Спустя два года Анофриев публично заявил, что уже более 50 лет считает себя христианином, но при этом не верит в посредников между Богом и людьми. 
На протяжении почти всей жизни артист страдал ишемической болезнью сердца. В возрасте 35 лет он перенёс инфаркт, а в 2007 году ему была сделано аортокоронарное шунтирование. Олег Андреевич скончался 28 марта 2018 года на 88-м году жизни в своём загородном доме в посёлке Козино Московской области.  Прощание с актёром прошло в траурном зале центральной клинической больницы Управления делами Президента Российской Федерации. Анофриева похоронили на кладбище в Одинцовском районе. Спустя два года на его могиле был торжественно открыт памятник, созданный художником Александром Балаяном.  Именем актёра названа улица на его родине - в Геленджике.