Муса Шупагович Хашхожев родился в 1903 году в большой крестьянской семье в селе Малка. В 1923 году поступил в совпартшколу в Нальчике, окончил её через год. Некоторое время Муса Шупагович работал ответственным секретарём ЦИКа Кабардино-Балкарии, затем уехал в Ленинград, учился на рабочем факультете при университете, а позже – в политехническом институте.
После всесоюзной реорганизации технических вузов в отраслевые институты в 1930 году Муса перевёлся в Ленинградский металлургический институт, который окончил с отличием в 1933 году. В течение нескольких лет он с товарищами работал над проблемой замены олова в бронзе. Над её решением бились учёные за рубежом и в нашей стране. Работа группы выпускников Ленинградского политехнического института завершились удачей – они получили кремнистую бронзу. Это был большой успех нашей науки и большая заслуга Мусы Хашхожева. Его дипломная работа «Замена олова кремнием в бронзе», имеющее важное практическое значение для металлургической промышленности, была опубликована в журнале «Металлург».
После окончания института Мусу Шупаговича направили на Балтийский судостроительный завод, где он работал инженером-исследователем в лаборатории, затем заместителем начальника меднолитейного цеха. Внедрял в практику производство кремнистой бронзы, изучал технологию отливки медных и алюминиевых сплавов. Опубликовал несколько научных статей, посвящённых вопросам цветной металлургии.
Он поступил в аспирантуру Ленинградского политехнического института. Имя нашего земляка стало известным в научных кругах Советского Союза. Имея за плечами большой опыт исследовательской и практической работы, Муса Шупагович занимался изучением процессов растворения водорода в металлах и сплавах.  Через два года за разработку ряда вопросов этой научной проблемы Мусе Хашхожеву присвоили учёную степень кандидата технических наук, и пригласили работать на кафедре цветных металлов и сплавов этого вуза. В 1940 году Мусе Шупаговичу было присвоено звание доцента.
По заданию Народного комиссара тяжёлой промышленности он выполнил ряд  исследований, имеющих оборонное значение. Советы и практическая помощь учёного нужны были на заводах Москвы и Урала, Средней Азии и Кавказа – там, где плавили металл.
Когда началась война, Муса Шупагович пытался вступить в народное ополчение, но ему отказали, - стране было необходимо, чтобы учёный продолжил работу. Он оставался в блокированном Ленинграде до февраля 1942 года. Тяжело больного дистрофией, его вывезли вместе с группой учёных «золотого фонда» Ленинграда и привезли в Нальчик. Только через четыре месяца Муса смог подняться с постели. Ещё не окрепнув, он все равно не мог оставаться в стороне, когда весь народ сражался с врагом. Муса Шупагович начал работать главным инженером Управления промкооперации республики.
В августе 1942 года гитлеровцы, взяв Пятигорск, вышли к Баксану, в ожидании их прорыва к Нальчику началась эвакуация. Уходил из города с семьей и Муса Шупагович. Он был очень слаб, болела и маленькая дочь. Семья добралась до Псыгансу, где и узнала, что враг остановлен. Болезнь Мусы обострилась, и было решено остаться в селе, где глава семьи стал на учёт в райкоме партии и в военкомате. Стремительно немцы ворвались в село, арестовали учёного и увезли в Нальчик, предлагали работать на фашистскую Германию. Но он не стал предателем.
В декабре 1942 года Муса Шупагович Хашхожев после зверских пыток и истязаний был расстрелян в противотанковом рву за Нальчиком, превращённом фашистами в место массовых казней. 4 января 1943 года его тело нашли среди шестисот замученных. У него были выкручены руки, разрывной пулей изувечено лицо – нацисты стреляли в упор. Мусе Хашхожеву шёл 40-й год, когда он погиб. Имя его осталось в научных изысканиях и трудах, в памяти знавших его людей.