Михаил Касбулатович Желихажев родился в 1919 году в селе Нижний Курп Нальчикского округа Терской области. Окончив семь классов школы в 1933 году, поступил в Нальчикский педагогический техникум. Работал заведующим сберкассой в селе Виноградное Курпского района Северо-Осетинской АССР. В 1939 году был призван в ряды  Красной Армии, стал  курсантом военного пехотного училища в Ярославле, затем командиром взвода 11-й стрелковой бригады 20-й армии на Юго-Западном фронте, командиром взвода 39-го танкового полка 3-й ударной армии на Калининском фронте, командиром офицерского взвода 19-го отдельного полка резерва офицерского состава Южно-Уральского военного округа. Окончил курсы при отдельном полке резерва офицерского состава Московского военного округа, был помощником военного коменданта Берлина.

За  мужество и отвагу во время Великой Отечественной войны  Михаил Желихажев награждён орденом Великой Отечественной войны 2-й степени, медалями «За отвагу», «За боевые заслуги», «За оборону Москвы» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов».

После демобилизации из рядов Советской армии в 1948 году Михаил Касбулатович  вернулся домой и  работал бригадиром в колхозе «Большевик»  в селе Нижний Курп Терского района. В том же году он начал  службу в правоохранительных органах помощником оперативного уполномоченного 2-го отдела Управления государственной безопасности Кабардинской АССР, затем оперативным уполномоченным уголовного розыска Урожайненского, а позднее Советского районных отделений милиции. Внёс свой вклад в укрепление законности и правопорядка на территории республики, выполняя свои обязанности добросовестно и инициативно.  В 1951 году он ушёл на пенсию.